Ключи шифрования. Открытый ключ Как выглядят ключи шифрования

⁰

Какие бывают шифры

Что такое шифрование и дешифрование

Лекция 5. Кодирование и шифрование. Защита информации

Проблема защиты информации от несанкционированного доступа заметно обострилась в связи с широким распространением компьютерных сетей (особенно глобальных). Защита информации необходима для уменьшения вероятности разглашения, утечки, умышленного искажения, утраты или уничтожения информации, представляющей определенную ценность для ее владельца.

В настоящее время проблемами защиты информации занимается криптология , которая разделяется на два направления.

Криптография - наука о защите информации от несанкционированного получения ее посторонними лицами. Сфера ее интересов - разработка и исследование методов шифрования информации.

Сфера интересов криптоанализа противоположная - разработка и исследование методов дешифрования шифрограммы даже без знания ключа.

Под ключом понимается секретная информация, определяющая, какое преобразование из множества возможных преобразований выполняется в данном случае над открытым текстом.

Дешифрование - обратный шифрованию процесс. На основе ключа зашифрованный текст преобразуется в исходный открытый. Процесс получения открытого сообщения из шифрованного без заранее известного ключа называется вскрытием или взломом шифра.

Существует несколько классификаций шифров.

По характеру использования ключа алгоритмы шифрования можно разделить на симметричные и несимметричные .

В первом случае в шифраторе отправителя и дешифраторе получателя используется один и тот же ключ.

Во втором случае получатель вначале по открытому каналу передает отправителю открытый ключ, с помощью которого отправитель шифрует информацию. При получении информации получатель дешифрует ее с помощью второго секретного ключа.

При оценке эффективности шифра обычно руководствуются правилом Керкхоффа, согласно которому стойкость шифра определяется только секретностью ключа, т.е. известны все детали алгоритма шифрования и дешифрования, но неизвестен ключ.

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его устойчивость к дешифрованию без знания ключа.

Алгоритмы шифрования с открытым ключом используют так называемые необратимые функции, которые обладают следующим свойством. При заданном значении аргумента х относительно просто вычислить значение функции f(x), однако, если известно значение функции f(x), то нет простого пути для вычисления значения аргумента х.

Все используемые в настоящее время криптосистемы с открытым ключом опираются на один из следующих типов необратимых преобразований:

· Разложение больших чисел на простые множители (алгоритм RSA).

· Вычисление логарифма или возведение в степень (алгоритм DH).

· Вычисление корней алгебраических уравнений.

Например, легко в уме найти произведение двух простых чисел 11 и 13 (143). Но попробуйте быстро в уме найти два простых числа, произведение которых равно 437 (19 и 23). Такие же трудности возникают и при использовании вычислительной техники (можно, но долго). Таким образом, в системе кодирования, основанной на разложении на множители, используются два разных ключа. Ключ шифрования основан на произведении двух огромных простых чисел, а ключ дешифрования - на самих простых числах.

Было предложено (в 40-х годах 20-го века) разрабатывать шифр так, чтобы его раскрытие было эквивалентно решению сложной математической задачи. Сложность задачи должна быть такой, чтобы объем необходимых вычислений превосходил бы возможности современных ЭВМ.

В несимметричных системах приходится применять длинные ключи (1024 бит и больше). Это резко увеличивает время шифрования, генерация ключей становится довольно длительной, зато пересылать ключи можно по открытым каналам связи.

В симметричных алгоритмах используют более короткие ключи, поэтому шифрование и дешифрование происходят быстрее. Но рассылка ключей становится сложной процедурой.

В США для передачи секретных сообщений наибольшее распространение получил стандарт DES. Он предусматривает троекратное шифрование данных разными ключами.

На протяжении всего времени дешифрованию криптограмм помогает частотный анализ появления отдельных символов и их сочетаний. Вероятности появления отдельных букв в тексте сильно различаются. Например, в русском языке буква "о" появляется в 45 раз чаще буквы "ф" и в 30 раз чаще буквы "э". Анализируя достаточно длинный текст, зашифрованный методом замены, можно по частотам появления символом произвести замену и восстановить исходный текст.

По мнению некоторых специалистов, нет нераскрываемых шифров. Рассекретить любую шифрограмму можно либо за большое время, либо за большие деньги (использование нескольких суперкомпьютеров).

Есть и другое мнение. Если длина ключа равна длине сообщения, а ключ генерируется из случайных чисел с равновероятным распределением и меняется с каждым новым сообщением, то шифр невозможно взломать даже теоретически.

Мало кто знает как именно работает асимметричное шифрование. К примеру есть люди которые не считают протокол https какой-либо адекватной защитой передаваемых данных. И как правило на попытку убедить в обратном, они отвечают что-то в духе «если мы передаем зашифрованные данные, то мы должны сказать как их расшифровывать, а эту информацию можно перехватить и, следовательно, расшифровать данные». А на аргументы, что это не так и в основу положено асимметричное шифрование, поступает ответ «Ну и что?».

Ладно, я понимаю, знать все тонкости реализации асимметричного шифрования нужно далеко не всем. Но общий принцип работы, я считаю, должен знать каждый, кто как-либо связан с компьютерами.

Хочу вынести суть данного поста в эту аннотацию: Запомните, асимметричное шифрование безопасно , естественно при выполнении всех условий. И чтобы доказать это я попробую описать алгоритм понятным языком, чтобы каждый смог понять, что он безопасен. Встречайте Алису, Боба и Еву и передачу их секретного сообщения под катом.

Кстати почему Алиса и Боб? Об этом есть кратенькая статья на википедии: Алиса, Боб и Ева . Чтобы было понятнее, Алиса и Боб хотят обменяться сообщениями, а Ева пытается эти сообщения перехватить и прочесть.

Немного истории

Криптография прошлых веков имела одну огромную проблему — проблема передачи ключей. В те времена существовали только так называемые «симметричные» шифры — шифры при котором данные шифруются и расшифровываются одним и тем же ключом.

К примеру, Алиса зашифровала некоторое сообщение и хочет отправить его Бобу. Естественно, чтобы Боб его прочитал, ему нужен ключ которым было зашифровано данное сообщение. И тут возникает проблема, как передать ключ чтобы его никто не смог перехватить. Пытливые умы предложат — пусть передают при личной встрече, а потом общаются сколько захотят. Да, не спорю, выход. А теперь представьте на секунду, что ваша интернет почта, перед тем как вы авторизируетесь в ней, потребует вашей поездки до физического местоположения сервера с почтой. Удобно? Пожалуй не очень.

Конечно ключ можно передавать по другому каналу связи. Но криптография рассматривает все незащищенные каналы связи как небезопасные. То есть передача ключа Бобу по телефону, например, считается небезопасной так, как ничто не мешает Еве прослушивать и телефон в том числе.

До 70-ых годов, эта проблема настолько стала привычной, что считался аксиомой тот факт, что для передачи сообщения нужно передавать и ключ которым сообщение зашифровано (причем некоторых люди до сих пор считают именно так). Но в 76 году Диффи и Хеллман предложили свой «метод экспоненциального обмена ключей». С этих годов и началось развитие асимметричных криптосистем.

Немножко реальной жизни

Прежде чем изучать какой либо алгоритм, нужно представить как он работает. И самый простой способ — это сравнить его с работой чего-то в реальности.

Представим что Алиса и Боб живут в стране, в которой вся почтовая система абсолютно аморальна и почтовые служащие читают всю незащищенную корреспонденцию. Алиса, девочка не глупая, прежде чем отправить сообщение Бобу, взяла железный ящик и, положив внутрь письмо и закрыв его на свой замок, отправляет этот ящик Бобу.

Естественно на почте прочитать это письмо не могут, но его не может прочитать и сам Боб, так как у него нет ключа которым закрыт замок. Алиса, конечно, может взять еще один железный ящик, положить в него ключ от предыдущего, и отправить его Бобу, но его Боб тоже не сможет открыть…

Единственный путь это все же сделать дубликат ключа и дать его Бобу при личной встрече…

И вот начинает казаться что обмен ключами является неизбежной частью шифрования — или все-таки нет?

Представим другую картину. Распишу пошагово:

Алиса кладет свое письмо в железный ящик и, заперев его на замок, отправляет Бобу.

Боб при получении ящика, (внимание!) берет свой замок и, дополнительно заперев им ящик, отправляет обратно.

Алисе ящик приходит уже с двумя замками (напомню с первым замком Алисы от которого у нее есть ключ, и со вторым — Боба, от которого ключ есть есть только у Боба).

Алиса снимает свой замок, и отправляет ящик обратно Бобу

Бобу приходит ящик с уже одним его замком от которого у него есть ключ

Боб отпирает оставшийся его замок своим ключом, и читает сообщение

Значение этой кратенькой истории огромно. Она показывает что два человека могут передавать секретное сообщение без обмена ключами. Вдумайтесь! Эта история фактически рушит все аксиомы на которых была построена тогдашняя криптография. Да мы получаем некоторое усложнение процесса (ящик пришлось пересылать три раза), но результат…

Вернемся к криптографии

Казалось бы решение найдено. Отправитель и принимающий шифруют свое сообщение, и затем собеседники поочередно снимают свой шифр.

Но суть в том что не существуют таких шифров, которые бы позволили снять шифр из под другого шифра. То есть этап где Алиса снимает свой шифр невозможен:

К сожалению, все имеющиеся алгоритмы до сих пор требуют снятия шифров в той очереди в которой они были применены. Боюсь назвать это аксиомой (так как история уже знает случаи когда такие аксиомы разбивались в пух и прах), но это так до сих пор.

Вернемся к математике

Идея с ящиком, о которой я описывал выше, вдохновили Диффи и Хеллмана искать способ передачи сообщения. В конце концов они пришли к использованию односторонних функций.

Что такое односторонняя функция? К примеру есть функция удвоение, т.е удвоить(4)=8 , она двухсторонняя, т.к. из результата 8 легко получить исходное значение 4. Односторонняя функция — та функция после применения которой практически невозможно получить исходное значение. К примеру смешивание желтой и синей краски — пример односторонней функции. Смешать их легко , а вот получить обратно исходные компоненты — невозможно . Одна из таких функций в математике — вычисление по модулю .

За основу алгоритма Хеллман предложил функцию Y x (mod P) . Обратное преобразование для такой функции очень сложно, и можно сказать что, по сути, заключается в полном переборе исходных значений.

К примеру вам сказали, что 5 x (mod 7) = 2 , попробуйте найдите x , а? Нашли? А теперь представьте что за Y и P взяты числа порядка 10 300 .

Кстати сказать, для повышения стойкости, число P должно являться простым числом, а Y — являться первообразным корнем по модулю P . Но так как мы все же пытаемся понять теорию, то смысла заморачиваться на этом я не вижу.

Алгоритм Диффи-Хеллмана

И вот однажды Хеллмана осенило и он смог разработать рабочий алгоритм обмена ключами. Для работы по этому алгоритму нужно выполнять шаги на обоих сторонах, поэтому я зарисую это в таблице:

	Алиса	Боб
Этап 1	Оба участника договариваются о значениях Y и P для общей односторонней функции. Эта информация не является секретной. Допустим были выбраны значения 7 и 11 . Общая функция будет выглядеть следующим образом: 7 x (mod 11)
Этап 2	Алиса выбирает случайное число, например 3 A	Боб выбирает случайное число, например 6 , хранит его в секрете, обозначим его как число B
Этап 3	Алиса подставляет число A 7 3 (mod 11) = 343 (mod 11) = 2 a	Боб подставляет число B в общую функцию и вычисляет результат 7 6 (mod 11) = 117649 (mod 11) = 4 , обозначает результат этого вычисления как число b
Этап 4	Алиса передает число a Бобу	Боб передает число b Алисе
Этап 5	Алиса получает b от Боба, и вычисляет значение b A (mod 11) = 4 3 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9	Боб получает a от Алисы, и вычисляет значение a B (mod 11) = 2 6 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9
Этап 6	Оба участника в итоге получили число 9 . Это и будет являться ключом.

Магия? Не спорю, с первого взгляда непонятно. Но после вчитывания и вдумывания в эту таблицу становится понятно как это работает. Впрочем если понятно не стало, то пролистайте до конца главы, там я выложил поясняющее видео.

Причем обратите внимание, что для получения ключа в конечной формуле, любому человеку нужно иметь три значения:

Значения a и P , и секретное число Боба B
или значения b и P , и секретное число Алисы A

Но секретные числа по каналу не передаются! Еве не получится восстановить ключ, не имея чьего-нибудь секретного числа. Почему — я писал выше, данная функция является односторонней. Попробуйте решите уравнение 4 x (mod 11) = 2 y (mod 11) найдя x и y .

Чтобы было понятнее, как работает схема Хеллмана, представьте шифр, в котором в качестве ключа каким-то образом используется цвет:

Допустим вначале, что у всех, включая Алису, Боба и Еву, имеется трехлитровая банка, в которую налит один литр желтой краски. Если Алиса и Боб хотят договориться о секретном ключе, они добавляют в свои банки по одному литру своей собственной секретной краски.

Алиса может добавить краску фиолетового оттенка, а Боб — малинового. После этого каждый из них посылает свою банку с перемешанным содержимым другому.

И наконец, Алиса берет смесь Боба и подливает в нее один литр своей секретной краски, а Боб берет смесь Алисы и добавляет в нее один литр своей секретной краски. Краска в обеих банках теперь станет одного цвета, поскольку в каждой находится по одному литру желтой, фиолетовой и малиновой краски.

Именно этот цвет, полученный при добавлении дважды в банки красок, и будет использоваться как ключ. Алиса понятия не имеет, какую краску добавил Боб, а Боб также не представляет, какую краску налила Алиса, но оба они достигли одного и того же результата.

Между тем Ева в ярости. Даже если она и сумеет перехватить банки с промежуточным продуктом, ей не удастся определить конечный цвет, который и будет согласованным ключом. Ева может видеть цвет краски, полученной при перемешивании желтой краски и секретной краски Алисы в банке, отправленной Бобу, и она может видеть цвет краски, полученной при перемешивании желтой краски и секретной краски Боба в банке, отправленной Алисе, но чтобы найти ключ, ей, на самом деле, необходимо знать цвета исходных секретных красок Алисы и Боба. Однако, рассматривая банки с перемешанными красками, Ева не сможет определить секретные краски Алисы и Боба. Даже если она возьмет образец одной из смешанных красок, ей не удастся разделить ее на исходные краски, чтобы найти секретную, поскольку смешивание краски является односторонней функцией.

Все равно непонятно? Тогда смотрим видео:

Что же, надеюсь, вы поняли, что существует вполне реальный способ безопасного обмена ключами. Но прошу заметить, назвать этот алгоритм асимметричным шифром пока нельзя, так как по сути это всего лишь алгоритм обмена ключами.

Асимметричное шифрование

асимметричный алгоритм предполагает под собой наличие двух ключей — публичного и приватного. То есть сообщение шифруется публичным ключом, а расшифровывается приватным и ни как иначе. Собственно именно эту концепцию сформулировал Диффи.

В общем суть данного алгоритма заключается в том, что принимающая сторона перед приемкой сообщения генерирует пару ключей на основе алгоритма модульной арифметики (принцип такой же как и в алгоритме Диффи-Хеллмана), собственно приватный и публичный ключ. Отправитель перед отправкой получает публичный ключ и шифрует сообщение данным ключом, после чего данное сообщение можно расшифровать только приватным ключом, который хранится в секрете у принимающей стороны.

Если вернуться к аналогии с замками, то шифрование с открытым ключом можно представить себе следующим образом:

Любой способен запереть замок, просто защелкнув его, чтобы он закрылся, но отпереть его может только тот, у кого есть ключ. Запереть замок (зашифровывание) легко, почти все могут это сделать, но открыть его (расшифровывание) имеет возможность только владелец ключа. Понимание того, как защелкнуть замок, чтобы он закрылся, ничего не скажет вам, как его отпереть.

Можно провести и более глубокую аналогию.

Представьте, что Алиса проектирует замок и ключ. Она бдительно охраняет ключ, но при этом изготавливает тысячи дубликатов замков и рассылает их по почтовым отделениям по всему миру. Если Боб хочет послать сообщение, он кладет его в коробку, идет на местный почтамт, просит «замок Алисы» и запирает им коробку. Теперь уже ему не удастся открыть коробку, но когда коробку получит Алиса, она сможет открыть ее своим единственным ключом.

Замок и защелкивание его, чтобы он закрылся, эквивалентны общему ключу для зашифровывания, поскольку все имеют доступ к замкам и все могут воспользоваться замком, чтобы закрыть сообщение в коробке. Ключ от замка эквивалентен секретному ключу для расшифровывания, потому что он имеется только у Алисы, только она сможет открыть замок, и только она сможет получить доступ к находящемуся в коробке сообщению.

Есть несколько алгоритмов реализующих асимметричное шифрование. Самый известный из них — RSA. Расписывать его я не вижу смысла, так как понять как он работает с ходу все равно не получится, да и лучше чем написано на википедии я написать все равно не смогу.

Заключение

Что же, надеюсь что, поняв как работает асимметричное шифрование изнутри, вы станете больше ему доверять и соответственно чаще пользоваться SSL =)

Использовались материалы из книги Сингх Саймон — Книга шифров. Кстати, самая лучшая книга для тех кто хочет хотя бы чуточку разбираться в криптографии. Всем советую прочитать.

tv
Подбор такого ключа у вас займет времени ну оооочень много. Чуть больше чем существует вселенная. Даже на очень мощных компьютерах.
Игорь
Для чего нужна эта ахинея с открытыми ключами? Симметричные надёжней.
Добрый день!
Хороший сайт, понятно изложен материал, огромное спасибо автору. Попал сюда случайно в сентябре, когда искал информацию по практическому шифрованию.
Пишу потому, что хочу спросить: Есть желающие узнать как найти числа для симметричного шифрования? Могу научить на пальцах как быстро проверить число Р на простоту (без поиска числа g) — но это вряд ли будет интересно. Самое интересное:
Найти число Р любой длины и число g к нему. Никакие 2 в степени n плюс один (или минус один) при этом не использую. Естественно, это бесплатно. Есть даже сайт, где я выложил свою работу.

Уася Петровичъ

Понимаю что прошло много времени, но все же отвечу для таких же как я новых читателей.

Это не сработает, т.к. после действий 2 и 3 мы видим разницу, на которую изменилось число каждого из блоков, следовательно нам становится очевидно секретное число Боба и нам остается только перехватить сообщение после 4-го действия (т.е. уже без шифра Алисы) и воспользоваться уже известным нам числом Боба.

Евгений

Огромное спасибо за статью!
После прочтения почти все легло на свои полочки, обрело структуру, которую легко наращивать.
Имея такую структуру легко генерировать правильные вопросы (полочка для атак MiTM, отдельное спасибо Михаилу:)).

С точки зрения педагогики Вы сделали все идеально. Думаю Вы правы, что не добавили в эту статью атаки MiTM иначе был бы перегруз информационный.

Видео прелестное, особенно учитывая его возраст.

PS: использование метафор для объяснения «сложных» систем честно говоря трудно переоценить. Еще раз спасибо!

dbzix

Из этой статьи я не уловил момент перехода от алгоритма Диффи-Хеллмана, где два абонента для получения секретного ключа обмениваются публичными данными и промежуточными результатами вычислений (в примере получилось целых 6 этапов) к тому этапу, где для шифрования используется некий публичный ключ, который затем дешифруется при помощи приватного (я здесь насчитываю всего 2 этапа передачи данных — отправка публичного ключа и отправка зашифрованного этим ключом сообщения).
Т.е. я понимаю, что где-то между двумя этими объяснениями наверняка кроется много математики, и в итоге объяснение сводится к «это работает именно так, просто поверь». Но было бы наверное проще понять этот внезапный переход, если бы аналогию с красками распространили на объяснение сути шифрования публичным ключом с последующим дешифрованием приватным. А пока получается какое-то «Б работает потому-что А», в то время как между А и Б чёткой связи не прослеживается. По крайней мере для меня.
Уважаемый автор, не будете ли вы так любезны пояснить мне сей мистический прыжок от А к Б? :) Спасибо!

Евгений

Добрый день,

Дано: есть формула Y^x (mod P).
пример в статье основывается на формуле 7^x (mod 11)

я взял для своего примера 4^x (mod 7)
и у меня не получилось прийти к общему ключу.
Вопрос: почему алгоритм в примере работает для 7^x (mod 11) и не работает для 4^x (mod 7)?

Jessi-jane

Андрей

Спасибо, статья отличная!
Только вот чуть не разобрался в алгоритме, в том, как высчитывать через модуль.
Не подскажите, как высчитывать число В, если число А меньше модуля?
Ну например:
3(mod 13) = ?

Я знаю, что если, например, нужно высчитать 625(mod 13), нужно 625/13, а потом наибольший возможный целый делитель (48) умножить на модуль (что здесь будет равняться 624), и наконец 625-624 = 1
Числа 625 и 1 сравнимы по модулю 13, так как 624 делится на 13.
Вот это я понимаю. А вот как быть если модуль больше числа а?

Yellow Horror

1. Атака «человек посередине», это серьёзная проблема. Насколько я могу судить, в рамках одной только криптографии она в принципе не решается: если принять, что Ева способна перехватить и незаметно подменить ВСЕ данные, поступающие к Алисе или исходящие от неё по ЛЮБЫМ каналам связи, никакое шифрование не поможет. Как минимум один сертификат должен быть получен Алисой из абсолютно надёжного источника. Но в случае, если злоумышленник может только прослушивать канал связи, а не менять данные в нём, асимметричное шифрование вполне надёжно.
2. Что касается возможности снимать один «слой шифра» из-под другого, этим свойством обладает банальная функция XOR, широко используемая в криптографии с древнейших времён по сей день. Не думаю, что её можно запатентовать:(

Дмитрий Амиров Автор
Да вы правы, атака mitm на сегодняшний день не решается никак если быть абсолютным параноиком. Если же им не быть то возня с сертификатами и подписями обеспечивают «необходимую и достаточную» защиту.

Что касается функиции XOR — ее сложно назвать шифром, т.к. им она по своей сути не является.
1. Yellow Horror
  Да ладно? Погуглите про «Шифр Вернама». Это система передачи сообщений с абсолютной криптоустойчивостью. И основана она именно на XOR. Если оставить в стороне некоторые организационные сложности (создание истинно случайных ключей с равномерным распределением, сохранение тайны шифроблокнота в недружелюбном окружении и надёжное уничтожение использованных ключей), ничего проще и надёжнее человечество ещё не придумало.
2. Yellow Horror
  Хотя, по здравом размышлении, я понял, что метод с двойным обратимым шифрованием не работает, если злоумышленник знает алгоритм шифрования. Рассмотрим на примере идеи Михаила:
  
  1. Разбиваем шифруемую информацию на блоки. Каждый блок представлен числом. Размер блока (кол-во бит) определяет кол-во возможных значений блока и (соответственно?) стойкость шифрования.
  2. Алиса для шифрования сообщения выбирает секретное число (которое никому не отправляет), которое прибавляет к каждому из чисел в блоках и отправляет зашифрованное таким образом сообщение Бобу.
  
  Пока всё в порядке: Ева не может прочесть сообщение Алисы, т.к. не знает число-ключ. Если блоки достаточно велики, восстановить сообщение Алисы сложно, а если блок длиннее сообщения и ключ не имеет уязвимостей — невозможно. Но Ева может скопировать шифрограмму Алисы и делает это.
  
  3. Боб принимает зашифрованное сообщение, выбирает своё секретное число (которое также никому не отправляет), прибавляет это число к каждому из чисел в блоках зашифрованного Алисой сообщения и отправляет это двукратно зашифрованное сообщение Алисе.
  
  А вот тут уже начинаются проблемы: Ева всё ещё не может прочесть сообщение Алисы, но, располагая копией полученной Бобом шифрограммы и отправленной им двойной шифровкой, без проблем восстанавливает ключ Боба.
  
  4. Алиса вычитает своё секретное число из каждого числа в блоках этого двукратно зашифрованного сообщения и отправляет получившееся сообщение Бобу.
  
  Алиса сняла свой «слой» шифра и теперь пересылает Бобу своё письмо, зашифрованное только ключом Боба. Который у Евы уже есть! Ева расшифровывает письмо и читает его, а также на всякий случай может восстановить ключ Алисы, пользуясь расшифрованным текстом письма и первой перехваченной ею шифрограммой.

Dmitriy

Здравствуйте. Хорошая статья, но я тоже не понял некоторые моменты, которые описали выше.
Именно переход от алгоритма получения секретного ключа обоими собеседниками (Алиса и Боб) (без их выкладывания в публичный доступ) к асимметричному шифрованию.
У вас написано, что сообщение кодируется на стороне Алисы публичным ключем, полученным от Боба. Но если мы зашифруем публичным ключём, то Ева сможет легко его получить и сама расшифровать, верно?
Ещё для меня осталось непонятным, как можно зашифровать публичным ключём и расшифровать только секретным на стороне Боба. То есть зашифровали словом «Дом» , а расшифровали словом «Мир» . Для меня это какая-то несуразица.
Исходя из этих очевидных пробелов (или у вас, или у меня) , я сделал вывод, что тут схема должна быть посложнее, чем на картинке. Скорее всего под стрелочкой от публичного ключа Боба к Алисе имеется в виду другое, а именно вся последовательность действий по получению «Y» и «P», получению промежуточных результатов и тд. Иными словами, я думаю, что при шифровке исходного сообщения якобы публичным ключем, на самом деле шифруется не публичным, а уже секретным, который вычисляется на каждой стороне по отдельности.

Ещё у меня возник вопрос о расшифровки дважды зашифрованного сообщения. Если взять,допустим, шифр Цезаря, где каждая буква шифруется другой буквой, стоящей, скажем, на 3 позиции дальше. Если Алиса зашифрует букву А в сообщении буквой Б, а потом Боб зашифрует эту букву Б буквой Г, то получить букву А из Г будет просто, причём в любом порядке. Правда это скорее всего будет работать только в тех случаях, если оба знают тип шифрации собеседника и при достаточно простых типах шифрации (моноалфавитные/полиалфавитные). Я тоже новичок в криптографии, так что это моё имхо;)

Dmitriy
Забыл ещё спросить.
В чём разница между симметричным и асимметричным способами?
1. Dmitriy
  Я почитал, более менее как-то всё сгрупировал в уме.
  Отвечу на вопросы мною написаные, возможно, помогая тем самым другим читателям.
  1. По поводу
  
  У вас написано, что сообщение кодируется на стороне Алисы публичным ключем, полученным от Боба. Но если мы зашифруем публичным ключём, то Ева сможет легко его получить и сама расшифровать, верно?
  Ещё для меня осталось непонятным, как можно зашифровать публичным ключём и расшифровать только секретным на стороне Боба. То есть зашифровали словом «Дом» , а расшифровали словом «Мир» . Для меня это какая-то несуразица.
  
  В этой статье упомянут алгоритм RSA. Алгоритм симметричного шифрования. В нём действительно используется следующий алгоритм:
  1) Опираясь на некую одностороннюю функцию шифрования (функция, которую легко посчитать в одну сторону, но очень трудно в другую. А) мы создаём на получателе пару {открытый ключ;закрытый ключ}. Эта пара уникальна, то есть каждому открытому ключу соответствует уникальный закрытый ключ под эту одностороннюю функцию.
  
  3)Отправитель шифрует сообщение
  4)Передаёт получателю
  
  Как видите, отправитель не знает закрытого ключа и он не в состоянии сам расшифровать своё же зашифрованное сообщение. Потому он и называется асимметричным, что у одного есть все ключи, а у другого только лишь часть, необходимая для шифрации.
  
  В чём разница между симметричным и асимметричным способами?
  Если я воспользовался алгоритмом Диффи и Хеллмана для передачи секретного ключа, а потом смог безопасно передать зашифрованное сообщение, то будет ли этот способ симметричным?
  
  Алгоритм Дэффи-Хелмана, который служит для обмена ключами и дальнейшим симметричным шифрованием . То есть его суть в том, что сначала оба получают полный ключ для шифрации и дешифрации и потом уже начинают самое обычное симметричное шифрование.
  
  Асимметричный способ — у одного узла есть вся информация для шифр./дешифр., а у другого, как правило, только для шифрации
  
  Симметричный — оба узла знают всю информацию для шифр./дешифр.
  
  Надеюсь, что кому-то помог;3
  1. Dmitriy
    В этой статье упомянут алгоритм RSA. Алгоритм Асимметричного шифрования Опечатался.
  2. Дмитрий Амиров Автор
    Гм… только сейчас заметил ваши комментарии. Приношу свои извинения.
    
    Все вроде верно. Есть одно но по вашему последнему абзацу, а конкретно термины:
    - Алгоритм Дэффи-Хелмана — является алгоритмом позволяющим получить один общий секретный ключ и не более того
    - Ассиметричное/симметричное шифрование — в целом у Вас все верно
    - RSA — алгоритм являющий собой совокупность этих вещей. На пальцах: с помощью ассимтричного шифрования по протоколу Деффи-Хелмена устанавливается секретный ключ с помощью которого уже методом симметричного шифрования шифруются сообщения между собеседниками.
  3. Дмитрий
    Я все равно не понял утверждение:
    2)Открытый ключ передаётся отправителю.
    3) Отправитель шифрует сообщение
    4)Передаёт получателю
    5)Получатель дешифрует с помощью закрытого ключа. Это сообщение нельзя дешифровать с помощью открытого ключа.
    
    Получается то, что Вы и мели ввиду с самого начала. Шифруем словом Дом, а дешифруем словом Мир. Означет ли это, что присутствует еще один алгоритм связующий Мир и Дом между собой?

Роберт

Спасибо огромное!!!

Роман

Спасибо. Решил наконец разобраться, как это работает и понял из этой статьи. Только, я считаю, если сообщники знают друг друга и есть возможность обменяться безопасно открытыми ключами, то так и стоит сделать. Чтобы исключить пагубное воздействие возможного появления человека посередине при обмене ключами, который будет прикидываться А как Б и Б как А подменяя ключи на свои и просматривая в итоге всю информацию.

А в видео, думаю, зря они используют вот это вот 3^(24*54), т.к. вообще не очевидно откуда оно взялось, или пояснили бы, что это условно.

RinswinD

Спасибо за статью. Всё очень доступно разъясняется.

grigory

Ну раздражает ведь всех эта неграмотность правописания — «одностороняя» , «примененны», «длинна», как будто уж в 5-м классе. А так, неплохо для понимания основ.

grigory

Бывает, что вопрос стоит просто. Вирусы-шифровальщики используют закрытый ключ. Есть оригинальный файл, есть файл зашифрованный. Задача: найти алгоритм, сказать так, который ищет алгоритм преобразования первого файла во второй…

Allexys

Благодарю за понятную и нескучную статью! Наконец-то я врубился в основы:).

Ярослав

К сожалению, все имеющиеся алгоритмы до сих пор требуют снятия шифров в той очереди в которой они были применены.

Это не совсем так. приведу пример:
— предположим что каждой букве соответствует цифровой код А = 1, Б = 2, В = 3 и т.д.;
— предположим что Алиса отправляет Бобу письмо, состоящее из единственной буквы А (для упрощения примера);

Алиса: накладывает свой шифр А + 2 = В

Боб: накладывает свой шифр В + 3 = Е
Боб: отправляет письмо Алисе
Алиса: снимает свой шифр Е — 2 = Г
Алиса: отправляет письмо Бобу
Боб: снимает свой шифр Г — 3 = А

Здесь число 2 — секретный ключ Алисы, 3 — секретный ключ Боба. Причем он может быть и не односимвольным. В принципе его длина ничем не ограничена.

Дмитрий

Я долго обходил стороной теоретические основы ассиметричного шифрования. Знал поверхностно — есть открытый ключ, которым шифруются данные, и есть закрытый, которым эти данные дешифруются. Но меня всегда напрягала мысль о реализации подобного шифрования.
Ваша статья во многом помогла, за это огромное вам спасибо!
Только к ее концу я опять увидел эту несуразицу — «шифруется открытым ключом». Ведь, строго говоря, шифруется сообщение не открытым ключом, а ключом, полученным на основе закрытого ключа отправителя и открытого ключа получателя (который, в свою очередь, был сгенерирован на основе закрытого ключа получателя). Ведь в таблице про Алису и Боба — они и только они смогли получить один и тот же ключ «9» — он и используется для шифрации и дешифрации сообщения. А вот получить этот ключ можно только на основе пары ключей — секретного (Алисы/Боба) и публичного(Боба/Алисы).
Образно — да, сообщение шифруется всегда секретным ключом отправителя (он, грубо говоря, постоянен) и публичным ключом получателя (он зависит от конкретного получателя), поэтому в описании шифрация «секретным» ключом опускается — и это опущение ломает всю стройность рассуждений.

кларксон

прочел статью и не очень всеравно понял, хоть и лучше чем на вики. Но одно мне не понимается только. если ктот может ответить правильно — помогите.

если я всем посылаю вопрос «сколько будет 2+2?», рассказываю как зашифровать ответ мне (рассказываю всем публичный ключ), и все мне направят ответ на вопрос, как я узнаю того, от кого именно я жду ответа, тобиш того с кем я хотел установить связь на самом деле?

Дмитрий Амиров Автор
Тут вы немного неправильно ставите вопрос.

Если вам надо с кем то установить связь, то нужно идти от обратного. Вы подключаетесь к собеседнику, и уже он вам предоставляет свой публичный ключ, а не вы ему.

UPD: написал статью про , я думаю это будет правильный ответ на ваш вопрос.
1. кларксон
  с моей тупостью придется повоевать. тема расжевана в коментариях и в вашей статье, кажется все обьяснили.
  
  все же. зачем мне его публик ключ? скажите если я не правильно понимаю.
  я инициатор (мне нужны ответы, в примере я — принимающая сторона), значит генерирую пару. это ему, отвечающему (отправитель в вашем примере) нужен мой публик
  
  Отправитель перед отправкой получает публичный ключ и шифрует сообщение данным ключем, после чего данное сообщение можно расшифровать только приватным ключем, который хранится в секрете у принимающей стороны.

Beshot

Несколько раз перечитал эту статью и другие по теме, непонятен алгоритм использования ЭЦП в эл. документах. Если так как здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Электронная_подпись , то возникают расхождения. Так все таки шифруем с помощью закрытого ключа или открытого?

Дмитрий Амиров Автор
Если мы что то подписываем, то подпись формируем на основе нашего закрытого ключа. А наш публичный ключ должен быть у получателя, с помощью него он сможет эту подпись расшифровать.

Если подпись «расшифровалась», то значит публичный ключ соответствует закрытому, а т.к. закрытый ключ априори имеется только у отправителя, то значит подписал документ именно отправитель.
1. Beshot
  Дмитрий, мне очень помогла ваша статья, у вас хороший стиль. Но есть непонятный момент, вы утверждаете, что асимметричный алгоритм предполагает под собой наличие двух ключей – публичного и приватного. То есть сообщение шифруется публичным ключем, а расшифровывается приватным и ни как иначе.
  
  Может быть дело в исходных задачи, например получателю нужно аутентифицировать посланника.
  Тогда не представляю как эта схема может помочь?
  1. Дмитрий Амиров Автор
    То есть сообщение шифруется публичным ключем, а расшифровывается приватным и ни как иначе.
    
    Не совсем верно. Сообщение шифруется одним ключом, а расшифровывается другим. Т.е. вполне можно зашифровать приватным, а расшифровать публичным.
    
    Давайте рассмотрим на примере. Вы хотите мне прислать сообщение, я хочу убедится что прислали его мне именно вы. Поэтапно:
    1) Вы шифруете сообщение закрытым ключом
    2) Присылаете его мне
    3) Я обращаюсь к вам, и получаю от вас Ваш публичный ключ
    4) Полученное сообщение расшифровываю Вашим публичным ключом
    5) Если сообщение расшифровалось — значит послали его именно вы
    
    Никто другой не сможет послать это сообщение, представившись вами, потому что приватный ключ есть только у вас.
    1. Beshot
      Ок, но как быть если требуется скрыть от любопытных глаз сообщение?

Аня

Добрый день! Статья понравилась, но остались вопросы (даже нашлась пара похожих в комментариях, но без ответов).
Если во второй части статьи всеже перейти к аналогии с Алисой и Бобом, в частности к числам А, В, а, в, Р и к полученному в примере числу 9, что из них будет закрытым ключом, а что открытым? Заранее спасибо за ответ!

Аня
Не понятно, отправился мой комментарий или нет:(
Дмитрий Амиров Автор
Правильнее будет сказать что в процессе обмена данными Алиса и Боб получают общий ключ 9 , который в дальнейшем могут использовать для шифрования своих сообщений. По сути в статье я описывал не само ассиметричное шифрование как таковое, а протокол обмена ключами, который дал толчок к развитию ассиметричного шифрования.
Алгоритм генерации пары приватный/публичный ключ на самом деле немного сложнее, хотя и похож на выше изложенный алгоритм, но все таки наверное стоит отдельной статьи. В комментарии я не распишу тут сходу, ибо могу много чего напутать.

Григорий

В качестве секретной информации используются криптографические ключи.

Криптографический ключ представляет собой последовательность символов, выработанную по определенным правилам. Эта последовательность используется при криптографических преобразованиях текстов. Для каждого криптографического алгоритма существуют свои требования, в соответствии с которыми создаются ключи. Каждый ключ создается для определенного алгоритма.

Для того чтобы обеспечить невоспроизводимость электронной подписи и невозможность прочтения зашифрованных текстов посторонними людьми, в криптографии применяются криптографические ключи.

Современный криптографический ключ -- это последовательность чисел определенной длины, созданная по определенным правилам на основе последовательности случайных чисел. Для каждого ключа последовательность случайных чисел создается заново, ни одна последовательность не используется более одного раза. Для генерации последовательностей случайных чисел используются специальные программные объекты или устройства, называемые датчиками случайных чисел.

Каждый алгоритм предъявляет собственные требования к ключам, поэтому любой криптографический ключ создается для определенного алгоритма и используется только с этим алгоритмом.

Если выработка электронной подписи и ее проверка, или зашифрование и расшифрование текста выполняются с помощью одного и того же ключа, такой подход называется симметричной криптографией (соответственно симметричные алгоритмы и симметричные ключи). Операции симметричной криптографии выполняются быстро и сравнительно просты. Но они требуют знания ключа по меньшей мере двумя людьми, что значительно повышает риск их компрометации (т.е. доступа к ним посторонних лиц).

Поэтому сейчас в основном используется асимметричная криптография. В асимметричной криптографии выработка электронной подписи или зашифрование выполняются на одном ключе, а проверка подписи или расшифрование -- на другом, парном ключе.

В асимметричной криптографии применяются так называемые ключевые пары (key pairs). Каждая такая пара состоит из двух связанных между собой ключей. Один из этих ключей -- закрытый (private key). Он известен только владельцу ключа и ни при каких условиях не должен быть доступен никому другому. Другой ключ -- открытый (public key), он может быть доступен любому желающему.

Для выработки ЭЦП необходим закрытый ключ автора сообщения, для проверки -- открытый. Таким образом, создать ЭЦП может только владелец закрытого ключа, а проверить -- любой пользователь, получивший соответствующий открытый ключ.

Для зашифрования текста применяется открытый ключ адресата, для расшифрования -- закрытый. Таким образом, зашифровать сообщение может любой человек, а расшифровать -- только владелец соответствующего закрытого ключа, т.е. адресат.

Ключевая пара, используемая для работы с ЭЦП (выработки и проверки ЭЦП), называется ключами подписи (signature keys). Ключевая пара, используемая для зашифрования и расшифрования сообщений, называется ключами обмена (exchange keys).

Проблема асимметричной криптографии состоит в том, что зашифрование по асимметричным алгоритмам происходит намного медленнее, чем по симметричным. Кроме того, если зашифрованный текст предназначен для нескольких адресатов, в отправляемое сообщение приходится включать копию текста для каждого адресата, что резко увеличивает как объем сообщения, так и время, необходимое для его зашифрования.

Эта проблема решается с помощью так называемой гибридной криптографии.

В процессе шифрования прежде всего создается одноразовый (так называемый сеансовый) ключ шифрования (session encryption key). Это симметричный ключ, т.е. один и тот же ключ используется и для зашифрования, и для расшифрования. Одноразовым или сеансовым он называется потому, что используется для зашифрования/расшифрования только одного сообщения.

На сеансовом ключе шифрования зашифровывается сообщение. Поскольку сообщение зашифровывается по симметричному алгоритму, процесс зашифровывания сообщения происходит достаточно быстро.

Затем сам ключ шифрования зашифровывается по асимметричному алгоритму на открытом ключе обмена получателя. Поскольку ключ шифрования представляет собой сравнительно небольшой объем данных, зашифрование такого ключа не занимает много времени.

Зашифрованный ключ шифрования включается в сообщение.

В результате сообщение получается незначительно больше по объему (за счет добавленной зашифрованной копии ключа шифрования), но процесс зашифрования происходит гораздо быстрее, чем если бы само сообщение зашифровывалось по асимметричному алгоритму.

Если получателей несколько, то сообщение зашифровывается один раз на сеансовом ключе шифрования, а ключ (сравнительно небольшой объем данных) зашифровывается отдельно на открытом ключе обмена каждого получателя. Таким образом, зашифрованное сообщение вместо нескольких копий сообщения, зашифрованных для каждого получателя, содержит одну зашифрованную копию сообщения и несколько копий одноразового сеансового ключа шифрования, зашифрованных для каждого получателя. Объем зашифрованного сообщения и время, необходимое для его зашифрования, оказываются существенно меньшими, чем если бы сообщение шифровалось по асимметричному алгоритму для каждого получателя.

Когда адресат получает сообщение, среди зашифрованных сеансовых ключей, включенных в сообщение, ищется сеансовый ключ, зашифрованный на открытом ключе обмена получателя. Если такой ключ находится, он расшифровывается с помощью закрытого ключа обмена получателя, а потом с помощью этого ключа расшифровывается само сообщение.

Таким образом, основное требование к процессу зашифрования по асимметричному алгоритму -- чтобы к закрытому ключу обмена никто не имел доступа, кроме владельца этого ключа -- соблюдается. Для того, чтобы получить доступ к ключу шифрования, необходим доступ к закрытому ключу обмена; но после того, как произведено расшифрование ключа шифрования с помощью закрытого ключа обмена, этот ключ шифрования больше никогда не используется, так что говорить о его компрометации не имеет смысла.

Охрана тайны может строиться по принципу доступа к тайне только посвященных лиц, подразумевая, что непосвященные не имеют физического доступа к ней. В другом случае охрана тайны может строиться по принципу возможного доступа посторонних лиц, но с пониманием смысла тайны только посвященных лиц. Исторически второй метод получил большее распространение, чем первый, более дорогостоящий, а иногда и просто невозможный. С появлением письменности он стал распространенным, и стал практически всеобщим: тайные карты, зашифрованные письмена. Доступно всем, но понятно только посвященным. Сегодня это основной метод скрытия тайны для хранения и передачи информации.

Зашифрованное сообщение скрывает смысл исходного (открытого) сообщения. Таким образом, процесс шифрования есть процесс скрытия смысла исходного сообщения в исходном алфавите. Зашифрованное сообщение становится нечитаемым. И только посвященные люди, которые знают некоторый секрет, могут расшифровать зашифрованное сообщение. В дальнейшем процессы шифрования и расшифровки мы будем объединять одним словом «шифрование» или оговаривать эти процессы отдельно. Вопросами построения систем шифрования занимается наука под названием криптография.

В результате применения шифрования появляется шифрованный текст, который и скрывает информационную тайну . Например, тайное послание «Завтра фирма Скотта будет продавать акции по пониженным ценам» имеет некоторый шифрованный текст в виде «?т6ifmфвщб4-!nmdавжшт». Шифрованный текст тайны доступен всем, более того, в шифрованном тексте имеется полное содержание тайны, он содержит весь смысл тайны, но тайна доступна только посвященным. Здесь необходимо сделать одно маленькое замечание и уточнение. Да, тайна легко и быстро доступна только посвященным лицам. Непосвященные лица могут проникнуть в тайну в течение более протяженного отрезка времени, затратив некоторые усилия. Успех непосвященных лиц гарантирован именно тем, что в шифрованном тексте содержится вся информация, скрывающая тайну . Для прочтения шифрованного текста необходима некоторая дополнительная информация, которая позволяет легко и быстро постигнуть смысл скрываемого от посторонних сообщения. Нас будут интересовать шифровальные системы, которые обладают одной характерной особенностью для посвященных лиц: взаимно однозначным прямым и обратным преобразованием исходный (открытый) текст единственный шифрованный текст. В дальнейшем мы покажем, что для непосвященных лиц в некоторых случаях это может быть не совсем так.

Ключи в криптографии

Что позволяет вам быстро открыть свою закрытую дверь, вам, лицу, которому это позволено? Ключ, скажете вы. Ну а при хорошем замке квартирный вор повозится некоторое время, но тоже откроет вашу дверь, не имея ключа. Чтобы квартирный вор не смог быстро открыть дверь вашей квартиры, замок должен быть достаточно хорошим. От этого зависит время незаконного вскрытия вашей квартиры. В крайнем случае, вор может воспользоваться грубой силой, пытаясь взломать саму дверь. В криптографии ситуация аналогична: дверь - это шифрованный текст, который открывает вам путь к тайне. Ключ - это та дополнительная информация, которая позволяет посвященным лицам быстро прочесть шифрованный текст. Эту дополнительную информацию мы тоже будем называть криптографическим ключом или просто ключом. Ключ от квартиры нельзя терять, его нельзя отдавать посторонним лицам, которым вы не доверяете. Криптографический ключ по этим же причинам никому нельзя отдавать. Его необходимо держать в секрете, потому что с него очень легко сделать копию, легче, чем с обыкновенного дверного ключа. Обычный ключ от квартиры имеет небольшие размеры, чтобы было удобно его хранить. Криптографический ключ из этих же соображений также должен иметь небольшой размер, хотя сегодня при использовании ЭВМ это не столь жесткое требование. А что же в криптографии играет роль замка? Это устройство или правило (алгоритм), как создавать шифрованный текст. Минуточку, подождите! Если очень легко копировать настоящий ключ, то можно самому создавать его. Да, можно, но какой создать? Количество возможных ключей очень велико.

Современные криптографические системы имеют набор возможных ключей гораздо больший, чем набор возможных ключей обыкновенного замка от вашей двери. Это число может быть соизмеримо с числом атомов нашей Вселенной (1077≈2264). Перебор всех возможных ключей эквивалентен взлому дверей, т.е. применению грубой силы. Можно сделать секретный уникальный замок, к которому типовая воровская отмычка не подойдет. В древние времена, когда монархи, удельные князья или графы создавали секретные убежища, подземные ходы, строителей обычно убивали, ослепляли, в общем, делали все, чтобы сохранить в тайне эти сооружения. А что вы будете делать с мастером вашего замка? Он же знает конструкцию замка, и, возможно, даже делал к нему ключ! Голландский военный криптограф Датчман А. Керкхоффс еще в 19 веке решил эту проблему, сформулировав в книге «Военная криптография», изданной в 1883 г., шесть основных требований к системе шифрования: система шифрования должна быть не раскрываемой, если не в теоретическом плане, то в практическом; компрометация системы не должна причинять неудобств ее пользователям; секретный ключ должен быть легко запоминаемым без его записи; криптограмма должна быть представлена в такой форме, чтобы ее можно было передать по телеграфу; аппаратура шифрования должна быть портативной и такой, чтобы ее мог обслуживать один человек; система не должна требовать запоминания длинного перечня правил и быть простой в использовании.

Несмотря на примитивизм отдельных требований с позиции сегодняшних возможностей (не забудьте о 1883 г.), этот перечень содержит важный (второй) фундаментальный пункт требований к системе сохранения тайны: конструкция замка вашей двери (правило получения шифрованного текста) может быть известно всем. Секретным должен быть только ключ к нему. Если при этом ваша система окажется надежной против взлома, можете спать спокойно. Где же взять этот секретный ключ, ключ который бы никто не знал? Ответ может быть только один: необходимо сделать его самому. Итак, для вашего полного спокойствия вы должны приобрести алгоритм создания тайны у надежной фирмы с гарантией и самому сделать секретный ключ.

В вашем РС ключ представляет собой некоторый файл, который состоит их нулей и единиц. Каждый ноль или единица представляет собой одно из двух значений единицы информации, которая называется битом. Суммарное значение нулей и единиц в файле ключа определяет его длину. Например, ключ длиной 256 бит означает, что файл ключа содержит некоторое число нулей и единиц, суммарное число которых равно 256. Сколько же всего может быть ключей? Можно построить специальную вычислительную машину для быстрого перебора ключей. Наверное, эта машина будет стоить достаточно больших денег. Гордон Э.Мур (Gordon E. Moor) заметил, что за год размеры процессоров, их стоимость и время выполнения команд уменьшаются приблизительно на 40%. Эту закономерность называют в честь этого исследователя законом Мура. Можно проиллюстрировать действие закона Мура на примере вскрытия криптографического алгоритма DES с длиной ключа равной 46 бит. На текущий отрезок времени принято, что длина ключа в 246 бит вполне приемлема для защиты от полного перебора ключевого поля. Таким образом, ключ - это секретный параметр алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающий выбор только одного варианта из всех возможных вариантов данного алгоритма.

Теперь вы видите, какую важную роль играет ключ в деле стойкости системы шифрования. Поэтому канал передачи ключа должен быть абсолютно надежным, а сам ключ хорошо охраняемым от посторонних лиц. Предположим, что эти два условия соблюдены. И все-таки хакер на основе только перехваченных шифрованных текстов может, в конце концов, определить ваш секретный ключ . Это происходит потому, что шифрованные тексты большинства практических систем шифрования имеют закономерность, трудно определяемую, но все-таки закономерность. В дальнейшем процесс хакерского расшифрования сообщений без предварительного знания ключа будем называть процессом дешифрования.

В качестве секретной информации используются криптографические ключи.

Современный криптографический ключ - это последовательность чисел определенной длины, созданная по определенным правилам на основе последовательности случайных чисел. Для каждого ключа последовательность случайных чисел создается заново, ни одна последовательность не используется более одного раза. Для генерации последовательностей случайных чисел используются специальные программные объекты или устройства, называемые датчиками случайных чисел.

Если выработка электронной подписи и ее проверка, или зашифрование и расшифрование текста выполняются с помощью одного и того же ключа, такой подход называется симметричной криптографией (соответственно симметричные алгоритмы и симметричные ключи). Операции симметричной криптографии выполняются быстро и сравнительно просты. Но они требуют знания ключа по меньшей мере двумя людьми, что значительно повышает риск их компрометации (т.е. доступа к ним посторонних лиц).

Поэтому сейчас в основном используется асимметричная криптография . В асимметричной криптографии выработка электронной подписи или зашифрование выполняются на одном ключе, а проверка подписи или расшифрование - на другом, парном ключе.

В асимметричной криптографии применяются так называемые ключевые пары (key pairs). Каждая такая пара состоит из двух связанных между собой ключей. Один из этих ключей - закрытый (private key). Он известен только владельцу ключа и ни при каких условиях не должен быть доступен никому другому. Другой ключ - открытый (public key), он может быть доступен

любому желающему.

Методы аутентификации

Аутентификация - выдача определённых прав доступа абоненту на основе имеющегося у него идентификатора. IEEE 802.11 предусматривает два метода аутентификации:

1. Открытая аутентификация (англ. Open Authentication ):

Рабочая станция делает запрос аутентификации, в котором присутствует только MAC-адрес клиента. Точка доступа отвечает либо отказом, либо подтверждением аутентификации. Решение принимается на основе MAC-фильтрации, т.е. по сути это защита на основе ограничения доступа, что не безопасно.

2. Аутентификация с общим ключом (англ. Shared Key Authentication ):

Необходимо настроить статический ключ шифрования алгоритма WEP (англ. Wired Equivalent Privacy ). Клиент делает запрос у точки доступа на аутентификацию, на что получает подтверждение, которое содержит 128 байт случайной информации. Станция шифрует полученные данные алгоритмом WEP (проводится побитовое сложение по модулю 2 данных сообщения с последовательностью ключа) и отправляет зашифрованный текст вместе с запросом на ассоциацию. Точка доступа расшифровывает текст и сравнивает с исходными данными. В случае совпадения отсылается подтверждение ассоциации, и клиент считается подключенным к сети.
Схема аутентификации с общим ключом уязвима к атакам «Man in the middle». Алгоритм шифрования WEP – это простой XOR ключевой последовательности с полезной информацией, следовательно, прослушав трафик между станцией и точкой доступа, можно восстановить часть ключа.
IEEE начал разработки нового стандарта IEEE 802.11i, но из-за трудностей утверждения, организация WECA (англ. Wi-Fi Alliance ) совместно с IEEE анонсировали стандарт WPA (англ. Wi-Fi Protected Access ). В WPA используется TKIP (англ.Temporal Key Integrity Protocol , протокол проверки целостности ключа), который использует усовершенствованный способ управления ключами и покадровое изменение ключа.

WPA также использует два способа аутентификации:

1. Аутентификация с помощью предустановленного ключа WPA-PSK (англ. Pre-Shared Key ) (Enterprise Autentification);

2. Аутентификация с помощью RADIUS-сервера (англ. Remote Access Dial-in User Service )

Виды шифрования

Шифрова́ние - способ преобразования открытой информации в закрытую и обратно. Применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках или передачи её по незащищённым каналам связи. Шифрование подразделяется на процесс зашифровывания и расшифровывания.

В зависимости от алгоритма преобразования данных, методы шифрования подразделяются на гарантированной или временнойкриптостойкости.

В зависимости от структуры используемых ключей методы шифрования подразделяются на

§ симметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, но неизвестна небольшая порция секретной информации - ключа, одинакового для отправителя и получателя сообщения;

§ асимметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, и, возможно, открытый ключ, но неизвестен закрытый ключ, известный только получателю.

Существуют следующие криптографические примитивы:

§ Бесключевые

1. Хеш-функции

2. Односторонние перестановки

3. Генераторы псевдослучайных чисел

§ Симметричные схемы

1. Шифры (блочные,потоковые)

2. Хеш-функции

4. Генераторы псевдослучайных чисел

5. Примитивы идентификации

§ Асимметричные схемы

3. Примитивы идентификации

Шифрование данных на диске

Система Zserver - средство защиты конфиденциальной информации, хранимой и обрабатываемой на корпоративных серверах, методом шифрования данных на диске. Zserver работает по принципу «прозрачного» шифрования разделов жестких дисков. Система автоматически, в online режиме, осуществляет шифрование информации при записи на диск и расшифровывает при чтении с него. Это обеспечивает хранение данных на диске в зашифрованном виде и невозможность использования их без ключа шифрования даже при изъятии сервера или носителя. Система Zserver обеспечивает шифрование файлов и папок на диске, а также всей служебной информации - таблицы размещения файлов и т. д. Таким образом, система Zserver не только надежно защищает конфиденциальные данные, но и скрывает сам факт их наличия от посторонних. Информация на защищенных дисках хранится в зашифрованном виде и становится доступна, только когда администратор сети предоставит пользователю соответствующие полномочия. Права доступа к защищенным дискам устанавливаются средствами операционной системы. Шифрование файлов и папок на диске осуществляется программным драйвером. Ключи шифрования данных на диске вводятся при загрузке сервера со смарт-карты, защищенной PIN-кодом. Не зная PIN-кода, воспользоваться смарт-картой нельзя. Три попытки неправильного ввода PIN-кода заблокируют карту. Смарт-карта необходима только при подключении защищенных носителей, и в процессе работы не требуется. При перезагрузке сервера без смарт-карты, защищенные диски не будут доступны. Система Zserver предоставляет возможность удаленного ввода ключей шифрования и администрирования системы с любой рабочей станции локальной сети, или через Интернет. В настоящее время разработаны системы Zserver, которые работают под управлением следующих операционных систем: Windows 2000/XP/2003/2008 (32- и 64-разрядные); Linux с ядром 2.6.x.

Данные в этом случае рассматриваются как сообщения, и для защиты их смысла используется классическая техника шифрования .

Криптография предполагает наличие трех компонентов: данных, ключа и криптографического преобразования. При шифровании исходными данными будет сообщение, а результирующими - шифровка. При расшифрований они меняются местами. Считается, что криптографическое преобразование известно всем, но, не зная ключа, с помощью которого пользователь закрыл смысл сообщения от любопытных глаз, требуется потратить невообразимо много усилий на восстановление текста сообщения. (Следует еще раз повторить, что нет абсолютно устойчивого от вскрытия шифрования. Качество шифра определяется лишь деньгами, которые нужно выложить за его вскрытие от $10 и до $1000000.) Такое требование удовлетворяется рядом современных криптографических систем, например, созданных по "Стандарту шифрования данных Национального бюро стандартов США" DES и ГОСТ 28147-89. Так как ряд данных критичен к некоторым их искажениям, которые нельзя обнаружить из контекста, то обычно используются лишь такие способы шифрования, которые чувствительны к искажению любого символа. Они гарантируют не только высокую секретность, но и эффективное обнаружение любых искажений или ошибок.

Параметры алгоритмов

Существует множество (не менее двух десятков) алгоритмов симметричных шифров, существенными параметрами которых являются:

§ стойкость

§ длина ключа

§ число раундов

§ длина обрабатываемого блока

§ сложность аппаратной/программной реализации

§ сложность преобразования

[Распространенные алгоритмы

§ AES (англ. Advanced Encryption Standard ) - американский стандарт шифрования

§ ГОСТ 28147-89 - отечественный стандарт шифрования данных

§ DES (англ. Data Encryption Standard ) - стандарт шифрования данных в США до AES

§ 3DES (Triple-DES, тройной DES)

§ RC6 (Шифр Ривеста)

§ IDEA (англ. International Data Encryption Algorithm )

§ SEED - корейский стандарт шифрования данных